1946年的自述①（片段）

　　今年我67岁了，来日无多，现在坐在这里打算写点东西，就权当自己的讣告了。之所以要做这件事，除了希尔普博士的说服外，更重要的是我自己也觉得这么做很有意义。我想，给那些奋斗中的人们讲一讲自己的人生体验必是一件好事，这些体验包括了一个人如何看待他当年努力和探索过的事情。不过，我在稍作考虑以后必须事先承认，不要对这种尝试的结果抱有什么十全十美的期望与幻想，它肯定不会是完美无缺的。因为要把一生中值得讲的东西讲清楚确实不是简单事，不论我的一生是怎样的短暂和有限，且不论其间经历的歧途是怎样的占优势，毕竟现在的我已完全不同于50岁、30岁或者20岁的时候了。由于任何回忆都会染上眼前的色彩，所以有些地方是不能完全相信依靠的。诸如此类的考虑可能会使我产生畏难而退的想法，不过基于心中的一个信念，我觉得我值得一试。这个信念就是，一个人完全将自己的经验里的一些东西提取出来讲给别人听。

　　大多数人花毕生的时间去追逐一些毫无价值的希望和努力，这是一个我在少年时期就已深切意识到的道理。不久，我发现这种追逐并不轻松，甚至有些残酷。不过，这在当年，甚至今天，被精心地用伪善和漂亮的字句伪装起来。参与这种追逐只是因为每个人都有个胃，这基本上是注定的。通常情况下，这种追逐很可能使他的胃得到满足。当然，有思想、有感情的人例外。在这种情况下，选择宗教便成了第一条出路，每一个儿童正是通过传统的教育机构得到第一手宗教理论的。因此，我是一对完全没有宗教信仰的（犹太人）夫妇的儿子，但12岁以前，我仍然深深地信仰着宗教。之所以12岁那年我突然终止了这种信仰，是因为通俗的科学书籍引导了我。通过阅读这些书籍，我开始质疑《圣经》里故事的真实性。其结果就是染上了一种狂热的自由思想，并且交织着这样一种令人瞠目结舌的疑问：国家用谎言将年轻人欺骗了。这种经验给我带来延及终生的影响，那就是怀疑态度。我会对所有权威产生怀疑，敢于对任何社会环境里既存的信念完全持一种怀疑态度。后来，由于要更清楚地弄明白因果关系，我的怀**神失去了原有的锋利性，不过它从未离开过我。

　　有一点我很清楚，少年时代的宗教天堂就这样一去不复返了，这是我对“仅仅作为个人”这种桎梏的首次反抗，这是最原始的感情、愿望和希望支配的结果，将实现自我救赎的一个尝试。有一个不可知的世界在我们之外存在着，它的存在并不取决于我们人类的主观意愿。尽管它是一个高深而永恒的谜，但值得庆幸的是，我们人类至少可以部分地用观察和思维触及到它。这个世界深具魅力，有如争求自由、得到解放一样，吸引我们的凝视深思。而且不久我就注意到，在这项事业中，许多我所尊敬和钦佩的人找到了内心的自由和安详。我总是会有意无意地制定一个最高目标，那就是借助一切既有力量与条件，在向我们提供的一切可能的范围里，我们从思想上掌握这个外部世界。我不乏这样志同道合的朋友，他们囊括了古往今来的各个行业和国度，他们是一群充满真知灼见的人士。通向宗教天堂的道路是非常平坦和诱人的，而指向这个天堂的道路却不然。不过，我从来也没有为选择了这条道路而后悔过，因为它已证明是可以信赖的。

　　需要补充的是，我的这些说法仅仅在一定意义上是正确的，就好比是对于一个细节混乱的复杂对象，我只不过是作了一幅简单勾勒了几笔的画，所能反映的只能是很有限的意义。对一个思想很有条理的人来说，在付出了其他方面的代价下，他的这一本性会愈来愈突出，并进而明显地决定着他的精神状况。故此，尽管他的实际经验确实是在很多个变化的单个情况中发生的，但在这种情况下，这样的人在回顾中所看到的，很可能只是一种一成不变的规律的发展。每一个人生活的一种原子化现象之所以会出现，就在于外界情况是千变万化和多种多样的，相对来说，意识的瞬息变化则比较狭窄。就我而言，在我的主要兴趣方面，逐渐远远地摆脱了短暂的和仅仅作为个人的方面，开始转向力求从思想上去理解和掌握事物，这就是我人生发展的转折点。这样看来，尽可能多的真理已经被包含在上述评述里，尽管它们是以一种简要的纲要式的方式表现出来的。

　　如果要对“思维”作一个准确的界定，那是什么？“思维”并非接受感觉印象时出现记忆形象，也不是当这样一些形象形成一个系列时，其中一个形象引出另一个形象。不过，在许多这样的系列中某一形象若反复出现，基于这种再现，它联结起了那些本身没有联系的系列，也就成为了这种系列的支配因素。换言之，这种元素是一种工具或一个概念。我认为，区别自由想象或“做梦”与思维之间的不同，可以从“概念”在其中所起的支配作用的比例来决定。虽然不是说概念一定要同通过感觉和可以再现的符号联系起来，但没有这样的联系，思维也无法交流。

　　大家不禁会问，在这样一个领域里，这个人为什么可以如此轻率地运用观念，而不作证明呢？我所给出的答复是：我们的一切思维都是概念化的一种自由选择，而它的合理性取决于我们概括经验所能达到的程度。所以“真理”这个概念还不能在这样的结构应用，因为只有在这种元素和规则已经被一致认可的时候，才谈得上“真理”概念。很多时候，我们的思维不需要符号也能进行，但很多时候是无意识的，这一点对我来说没有什么疑问。否则，就不会出现我们有时候不自觉地对某一经验感到“吃惊”了。当经验与我们已经建立的概念世界发生冲突时，这种“吃惊”才会发生。每当我们感觉这种冲突很激烈并且不可调和时，它就会以一种决定性的方式对我们的思维进行反作用。在某种意义上，思维的结果就是不断摆脱“吃惊”。

　　我记忆中第一次经历这种“吃惊”还是在4岁的时候：父亲给我一个罗盘，它的指南针准确行动方式奇特，令我感到震惊，因为在我既有的头脑里，也即我无意识的概念世界中，它是第一个根本无法找到其相应位置的事物。这次经验给我的印象是如此的深刻而持久，以至于现在仍盘桓于我的脑际。我想，当时我就开始思考：一定有什么东西深深地隐藏在它的后面。人们对物体下落、刮风、下雨、月亮或者月亮不会掉下来，以及生物和非生物之间的区别等都不感到惊奇，因为这些事物司空见惯，人们也就见怪不怪了。

　　另一种性质完全不同的惊奇发生在我12岁的时候，它是由一本关于欧几里得平面几何的小书所引发的。我在一个学年开始时得到了这本书，书里许多具有明晰而可靠的断言给了我极深的印象，有些命题本身虽然并不明显，但都被切实地证明了，不能使人产生任何怀疑。比如三角形的三个高交于一点。我并没有因为它是不用证明就得承认的公理而对它产生怀疑。在我看来是真实的命题，依据有效性就可以证明，这令我完全心满意足。比如，印象中在我拿到这本几何学小书之前，我就已经知道毕达哥拉斯定理了，那是一位叔叔曾经告诉我的。我付出了一番艰巨的努力，从三角形的相似性这个角度出发，成功地“证明了”这条定理。当时我就认为，直角三角形各个边的关系完全决定于它的一个锐角，这是显而易见的，自然无须证明；只有在类似方式中表现不“显然”的东西，才需要去证明。而且，那些摆在明处，“能看得到和摸得到的”东西，在我看来，与几何学研究的对象一样，都属于同一类型的东西。之所以存在这种原始观念，我想根源恰恰在于不自觉产生几何概念与直接经验对象的联系的想法。康德提出了“先验综合判断”可能性问题的观念，很可能就是以这种原始观念作为根据的。

　　想得到经验对象的可靠知识，用纯粹思维是不可能办到的，否则这种“惊奇”就是以错误为依据了。希腊人在几何学中第一次告诉我们，对于第一次见到它的人来说，纯粹思维竟能达到如此可靠而又精确程度是足够令人吃惊的。

　　说了这么多，已经和刚开始有关讣告的问题不搭界了，不过既然说到这里了，我将毫不犹豫地用几句话来概括我的认识论观点，虽然有些话已经在前面谈过了。这个观点与我年轻时所持的观点不相同，实际上是在很久以后才慢慢地发展和总结起来的。我会同时注意到感觉经验的总和与书中记载的概念和命题的总和。概念和命题之间存在逻辑关联性，而概念和命题之间的相互关系需要一些既定的规则来完成，这是逻辑学的研究对象。概念和命题要想获得其“意义”和“内容”，必须通过与感觉经验来完成。这两者之间并不存在逻辑关联性，而是纯粹的直觉联系。这种联系是区别科学真理与凭空幻想的标准，即这种直觉能得到保证，而非其他。虽然逻辑概念体系本身是完全自由的，可是它们遵循这样一个目标，即要尽可能对应感觉经验的总和，又要可靠和完备；其次，它们应当是诸如不下定义的概念和推导不出的命题等，它们都是逻辑独立元素（像基本概念和公理）。

　　按照某一逻辑体系，公认的逻辑规则推导出来的命题是正确的。而体系同经验总和的对应，以及可靠和完备程度，决定了体系真理的内容。正确命题所属的体系通过其中的真理内容赋予了该命题的共“真理性”。

　　在休谟看来，诸如因果性概念这样的概念，是不能从经验材料中根据逻辑方法来推导的。而康德又完全确信某些概念是必备的，他认为这些被挑选出来的概念为任何思维准备了必要的前提，并且它们不同于那些来自经验的概念。但我相信，它没有按自然的方式来正确对待问题，所以这种区分是不正确的……

　　言归正传，现在我们再回到讣告上来。在我12到16岁的时候，我熟悉了包括微积分原理在内的基础数学。这时，我有幸接触到了一些这方面的书，它们的基本思想简单、明了，内容突出，尽管它们有些逻辑上的瑕疵，但还是给了我许多启发。总的说来，那次学习确实让我着迷，在我印象中，它丝毫不比初等几何差，甚至于好几次达到了顶峰。我当时聚精会神地阅读了很多著作，包括《伯恩斯坦的自然科学通俗读本》在内，这个有五六卷的著作是一部卓越的通俗读物，它几乎只局限于定性叙述而不拓展。我幸运地从中知道了整个自然科学领域里的主要成果和方法。17岁那年，我以数学和物理学的学生身份进入苏黎世工业大学，其时我已经具备了一些理论物理学的知识了。

　　在苏黎世工业大学，我遇到了像胡尔维兹、明可夫斯茨等几位卓越的老师，照这样发展下去，我应该在数学方面有所造诣。事实并非如此，我大部分时间都是在物理实验室里度过的，因为我对直接接触太痴迷了。其他时间，我主要用于在家里阅读基尔霍夫、亥姆霍兹、赫兹等人的著作。为什么我会在一定程度上不在乎数学呢？我想一方面原因在于我对自然科学的兴趣远比对数学的兴趣浓厚；其次还由于一次奇遇：在我看来，数学分许多专门的领域，而每一个领域都会耗去我们毕生的精力。因此，我觉得自己很难选择，为此烦恼不已。数学当然有很多最重要的东西，而且是最根本性的东西，然而由于我在数学领域没有天赋，以致没有把它们学好。此外，我对自然知识兴趣更浓，作为一个学生，我也不清楚物理学需要最精密的数学方法，这样才能通向更深入的知识道路。这一点等我逐渐明白的时候，已经是独立科学研究的几年后了。

　　诚然，同数学一样，物理学也分成了若干领域，每一个领域几乎都会耗尽研究者短暂的一生，而且还可能得不到令自己满意的研究成果。况且，已经存在但未建立充分联系的实验数据还有很多。与数学不同的是，我在这个领域里很快就学会了怎样挑选识别东西，将那种有用的知识挑出来，撇下其他多余的东西，尤其是那些只会充塞大脑、并引领我偏离主要目标的东西。当然，还存在考试问题。为了应付考试，即使不愿意，也得把所有这些废物记住。在通过最后的考试以后，有整整一年的时间，我对科学问题失去了兴趣，这都是因为被强迫学习的结果。不过，说句公道话，和其他许多地方相比，我们在瑞士的学习好得多，这种令人窒息的强制少多了。在瑞士，人们只要愿意，就可以做自己想做的任何事情，但有两次考试例外。这让人们有了选择的自由，可以选择自己喜欢的科目。我有个朋友，他是上课方面的好学生，每次去听课，都很认真地整理讲课内容。我享受这种好处，并认为这只不过是微不足道的小毛病，只是偶尔会有些内疚。正是这样，研究问题的神圣好奇心才得以保留了下来。因为现代的教学方法就像一株脆弱不堪的幼苗，除了鼓励，更需要自由；只有自由才能挽救它，使它不至于过早地夭折。我认为，使用强制手段，或给人灌输责任感，让学生增进观察和探索的乐趣，确实是犯了严重的错误。在一头猛兽不饿的时候，用鞭子强迫它不断地进食，特别是人们提供的食物还是经过千挑万选的，它肯定会逐渐开始厌食的。两者道理相同。

　　当时，物理学已经取得了一些细节上的丰硕成果，但教条式的顽固不化，在物理学的原则问题上仍占统治地位。这个教条就是：上帝创造了牛顿运动定律的同时，还创造了必需的质量和力。这个思想统治着一切，其他的所有东西都可以用数学的演绎法推导出来。在这个基础上，特别是由于偏微分方程在很多方面取得的成绩，使得很多人对十九世纪所取得的成就赞叹不已。牛顿也许是第一个揭示了偏微分方程的功效的人，而且是通过他的声传播理论大力宣扬微分方程。其时，流体动力学的基础已经被欧勒所创立了。但人们仍然认为十九世纪的成就只有作为整个物理学基础的质点力学。我当时还是一个大学生，对力学在那些表面上同力学无关的领域中表现出来的成就很关注，而对非力学的专门结构或者它所解决的复杂问题不在意。

　　在上一世纪所有的物理学家眼中，经典力学是全部物理学，甚至全部自然科学最牢固的基础。我们对此也不必惊奇。当时，麦克斯韦电磁理论已逐渐取得了全面胜利，很多物理学家还孜孜不倦工作着，想把它也归为力学方面。甚至包括麦克斯韦和H.扬兹本人，他们都在不自觉地维护着他们认为的物理学基础——经典力学。现在，我们公道地说，其实他们正是动摇“力学作为一切物理学的基础”的人。恩斯特·马赫写了一本《力学史》，他对这种教条式的信念提出了反对意见，作为一个学生，我被他的内容吸引了。我认为，正是马赫坚不可摧的怀疑态度和独立性才铸就了他的伟大。然而，马赫没有将一些思想正确阐明，特别是关于科学思想中本质上是构造和思辨的问题。他反而指责理论，比如指责原子运动论就犯了这样的错误。

　　下面我想先谈一般的物理理论观点，因为人们可以利用这些观点去批判各种物理理论。理论应当与经验事实相符合，这是第一。事实上，做到这点非常难，尽管它初看起来很明显。为了坚持一种普遍接受的理论基础，人们总是想办法加进一些补充或假设，从而使理论与事实相符合。但不管怎样，用现有的实际经验来证实理论基础是第一个观点所涉及的内容。

　　除此之外，还要注意理论本身的前提问题，这是第二。它涉及的“自然性”或者“逻辑简单性”，人们通常可以简单而含糊地认为是前提（基本概念及其基础之间的关系）。在挑选和评价各种理论时，这个观点的作用很大，但具体怎样表达，确实存在难度。与其说要寻找一种逻辑上独立的前提问题，不如说是一种权衡两种不能比较的问题。其次，那种最严格限制理论体系的理论是比较优越的理论。在这里，我只谈这些理论，把它们的对象归为一切物理现象的总和，所以理论的“范围”，我就不再说了……

　　我上面讲的也许让人有点不明白，不过我也不想请求原谅。在这里，我还必须承认，我还没有找到更合适的定义来表达上面的意思，也许我根本就缺乏这个能力。我也明白，如果非要寻找更明确的阐述方法，这还是有可能的。不管怎样，在判断理论的“内在的完备”时，“预言家”们之间往往存在一致意见。

　　（略去批判作为物理学基础的经典力学）

　　够了，够了。请原谅我吧，牛顿。我们会永远记住您所发现的道路，在您那个时代，您确实是一位具有最高思维能力和创造力的人。您所创造的概念，不管什么时候仍然对我们研究物理学起着很重要的指导作用。然而现在，我们必须用另外一些与直接经验相去甚远的概念取代您的这些概念，因为不这样，物理学就没办法继续进步。

　　“这难道算是讣告吗？”因为这样的文章令读者惊奇，很容易产生这样的疑问。

　　我的答案：本质上，是的。

　　因为，对我这种人，他所想的是什么和他是怎样想的才是一生中主要的东西，而那些他所做的或者经受的事情，是他不关心的。因此，这些我认为在我的一生中起重要作用的思想构成了这个讣告的主要内容。一种越简单的理论前提，越能囊括更大的应用范围，也越能涉及更多的事物种类，而越这样，给人的印象越深。古典热力学给了我深刻的印象。我敢保证，这个理论是唯一具有普遍内容的物理理论，在它的基本概念所涉及的范围内是绝不会被推翻的，这一点请喜欢怀疑的人特别注意。

　　在我的学生时代，麦克斯韦理论是最使我着迷的课题。这个理论之所以能够成为革命的理论，就在于它从超距作用力过渡到以场作为基本变量。将光学归到电磁理论范围内，连同光速与绝对电磁单位制的关系，以及折射率与介电常数的关系，反射系数与金属体的传导率之间的定性关系，都是一种启示。在这里，除了转变为场论（他用微分方程来表示基本定律）外，麦克斯韦只用了唯一一个假设性的步骤：在真空和电介质中引进了位移电流及其磁效应，这完全是一种革新，由微分方程的形式性质规定其内容。同伽利略和牛顿一样，法拉第与麦克斯韦，也是前者靠直觉抓住了事物的联系，后者用公式严格地将这些联系准确地表述了出来，并将它们定量地应用了。在这里，我还要说的是，我们应该特别注意这两对之间的内在相似性。

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　　1955年的自述①（片段）

　　1895年，我16岁，跟着父母来到了苏黎世。此前一年是在意大利米兰度过的，那时我没有上学，也没有老师。我想上苏黎世联邦工业大学，不过，我不知道怎样做才能到这个学校读书。我的那一点知识主要是靠自学得来的，很零散。对于这一点，我有自知之明。我也很固执，既然我决定想上这所学校，就不会放弃。我觉得考上大学绝不是一件轻松的事。我读书很少背诵，加上记忆力又不强，对所有问题，只是喜欢深入理解。我报名参加了这所大学的工程系入学考试，但我一点把握也没有。我过去所受的教育残缺不全，在这次考试中，全部暴露出来。我没有考上，这也是正常的。不过，有件事还是值得高兴的，通过这次考试，物理学家H.F.韦伯认识了我，他说，如果我不离开这里，可以去听他的课。但是，校长阿耳宾·赫尔措格教授却向我提议，去阿劳州立中学上学。在那里，我可以用一年的时间，来补习以前漏学的课程。阿劳州立中学给我留下了难忘的印象，学校崇尚自由精神，教师们淳朴热情，不会为外界的权威而动摇。而德国的中学则不同，那里一直受权威指导，没有自己的个性。和在德国中学的六年学习相比，我感到这里的教育是自由和自我约束的。这里优越的学习环境让我想到，虚幻的空想绝不是真正的民主。

　　在阿劳学习期间，我有时候会想（曾思考过）这样一个问题：假如一个人的奔跑速度可以达到光的速度，那么他所处的场就不会随着时间的变化而发生改变了。显然，这种事不可能发生。不过，同狭义相对论有关的朴素的理想实验，这是第一个。虽然狭义相对论的这一发现，最终的结果同逻辑形式有关，但它绝不是逻辑思维的成就。

　　1896年-1900年，我在苏黎世工业大学的师范系学习。我现在已经是一个有中等成绩的学生了，对此我很满足。但我那时还不是一个好学生，我做不到好学生的标准：要遵守秩序，老师讲课时要做笔记，然后自觉地做作业；人们所教给你的那些东西，你要不惜一切代价学好；必须有能力去很轻快地理解所学习的东西。可惜的是，我发现上述的这些条件自己一个也做不到，为此我老有一种负疚感。在这个自由自在的学习环境里，我以极大的兴趣去听某些课，我依然还不是一个好学生，只能让自己多学一些感兴趣的东西，与此同时，我不感兴趣的很多课程也都漏掉了。在家里，我以极大的热情学习理论物理学，这样做平衡（平静）了我的内心，减轻了我的负疚感。我依然保持着原有的习惯：广泛地自学。

　　这个时候，有一位叫米列娃·马里奇的塞尔维亚女同学和我一起学习，她就是我后来的妻子。

　　在H.F.韦伯教授的物理实验室里，我热情而又努力地工作着。我也很喜欢盖塞教授的微分几何，他的讲授是教学艺术的真正杰作，这对我后来建立广义相对论有很大的帮助。不过，那时的我对高等数学没有多大的兴趣。我错误地认为，高等数学这一门课有这么多的分支学科，在任何一个分支中，想研究出一些成就来都会用尽一生的时光。我还无知地以为，只要清楚地掌握数学基本概念以备应用，对于一个物理学家来说就足够了；而像高等数学和其他一些学科，对于物理学家来说，即使不知道也没有多大关系。后来，数学才能的不足在我以后的研究中慢慢显露出来，我才发现自己犯了一个不该犯的错误。

　　在工业大学，我还认识了一个同学马尔塞耳·格罗斯曼，并很快和他成为朋友。马特河口有一家“都会”咖啡店，我们两个，每个星期都要去那里一次，我和他在那里谈论学习，谈论当下的年轻人都喜欢什么。我是个有点离经叛道的流浪汉，但他和我不一样，他是个有内心自主性的人，能看得出来，他浑身上下透着瑞士人的气质。巧的是，他的许多才能都是我欠缺的，比如，处理任何事情都有条不紊，理解问题很快。他的笔记做得极为出色，学习上也是出类拔萃，同学们看到他的笔记本都会自叹不如。快考试的时候，他把这些笔记本借给我，这对我来说真是雪中送炭；要是没有这些笔记本，我都不知道我会考成什么样子。

　　摆在我们面前的这些课程，本来都是很有意义的，但我费了很大的劲，才在那些笔记本的帮助下，基本上学会这些东西。大学教育并不总是有益的，特别是对于像我这样爱好沉思的人，我觉得我就是在强迫自己学习不喜欢的东西。幸运的是，我那段学习时期只有一年。

　　在我毕业后大约一年，作为我的朋友，马尔塞耳·格罗斯曼给了我一个极大的帮助。通过他的父亲，他把我介绍给瑞士专利局局长弗里德里希·哈勒。瑞士专利局对我进行了一次详细的面试，合格后我就留在那里工作了。

　　1902年至1909年这段时间，是我最富于创造性的时期。因为我上班了，所以在这几年中，也不用为生活操心了。抛开上班可以拿钱这一点不说，对我来说，鉴定技术专利权的工作本身就是一种真正的幸福。在鉴定的时候，你必须从各个方面去考虑，这就会用到各种知识，对自己以后在物理所研究也有所帮助。我这样的人就适合做一种实际工作，有工作就是一种莫大的幸福。而学院里的一些年轻人则不得不写大量的科学论文，在写这些毫无意义的论文里慢慢趋于浅薄；当然，也有一些具有坚强意志的人，顶得住在学院的压力。作为一个平民，他只要能够完成他的工作就可以了，他的日常生活并不靠特殊的智慧。假如有人在工作之余对科学深感兴趣，那么在他的本职工作之外，他也可以研究他所爱好的问题。这样的研究还有一点好处，那就是用不着担心自己的研究有没有成果。给我找到这么幸运的职位，我得再次感谢马尔塞耳·格罗斯曼。

　　在伯尔尼的那几年里，我过得很愉快。在这里，我只谈一件事，这件事能表现我这一生中最富有成果的思想。我的狭义相对论提出已经有几年了。相对性原理是不是只适用于惯性系①呢？直观上我们会这样回答：“好像不是！”但直到那时为止，惯性原理作为全部力学的基础却不允许把相对性原理推广到其他领域。相对于惯性系，如果一个人处于加速运动的坐标系中，那么相对于这个人，一个“孤立”质点的运动就不会沿着直线做匀速运动了。一些人的思想从窒息的思维习惯中解放出来，他们会这样问：这种行为有没有提供惯性系和非惯性系的分辨方法呢？在至少是在直线等加速运动的情况下，他会断定说，结果就不是那回事了。因为，相对于一个这样加速运动的坐标系，那种物体的力学行为，人们可以把它解释为引力场作用的结果。这件事是有可能的，有这个事实作证：在引力场中，物体的加速度总是相同的，与物体本身的性质无关。这就是等效原理。对于一个普遍的变换群，这个原理不仅有可能使得自然规律恒定（相对性原理的推广），而且一个深入的引力理论也有可能因为这种推广而被发现。在原则上，我丝毫也不怀疑这种思想的正确性。但具体运用就不那么容易了。首先，有这样一个问题：开辟了狭义相对论道路的时空坐标系论断，有一个直接的物理解释，这和向一个更广义的变换群过渡是不相容的（向一个更广泛意义上的变换群过渡不是那么容易的，因为在开创狭义相对论的时空坐标系时运用的直接物理解释与此相悖）。其次，是关于怎样选择推广的变换群，这个问题暂时还不能预见到。在等效原理这个问题上，暂时就提这么多，其实关于这个问题我也走过弯路。

　　1909年到1912年，在苏黎世以及布拉格大学，我讲授理论物理学，那时候我就不断地思考这个问题。1912年，苏黎世工业大学聘请我任教，我感觉很快就可以解决这个问题了。海尔曼·明可夫斯基在这里有个分析显得很重要，是关于狭义相对论形式基础的。这种分析概括起来就是：实验上可证实的空间度规特性和惯性原理，被准欧几里得度规（不变的）决定着，这个度规在准四维空间里；洛伦兹不变的方程组形式也由其决定着。有一种特选的坐标系——笛卡儿坐标系在这个空间里，它也是唯一自然的坐标系（惯性系）。在这样的空间中，等效原理使我们引进非线性坐标变换——非笛卡儿（“曲线”）坐标。

　　在上述特殊形式中，一个孤立物体的惯**就表现为一条类似直线；同这种行为相对应的，在普遍的形式中则是“短程线”。

　　这种陈述方式，虽然只是涉及准欧几里得空间的情况，但是，如何达到一般引力场的道路，它也作了说明。引力场在这里还是用一种度规——一个对称张量场gik来描述的。因此，如何满足这样的要求就是进一步推广的目标：准欧几里得就是这个场通过一种单纯的坐标变换而成的。

　　一个对非线性坐标变换能保持不变的微分方程是否存在着呢？如果存在的话，这样的微分方程就是引力场的唯一场方程。这样，引力问题就归结为一个纯数学问题了。质点的运动定律后来就是由短程线的方程来规定的。

　　1912年，我带着这个问题找到我的老同学马尔塞耳·格罗斯曼，他那时任苏黎世工业大学的数学教授。作为一个纯数学家，对物理学，他还是抱有一些怀疑态度的。但我的这个问题立即引起了他的兴趣。我们上大学的时候，去咖啡店里，经常在一起相互交流思想。有一次，他曾经说过这样一句话：“不得不承认，学习物理让我在现实生活中得到一些好处。以前，假如一个人从一张椅子上站起来离开了，然后我去坐这张椅子，我能感觉到刚刚那个人的热量还留在这张椅子上，对此我很不舒服。如果这种事再发生，我不会这样想了，因为热是某种非个人的东西，这是物理学告诉我的。”

　　最后，他答应解决这个问题，不过，他还有条件：他只帮我解决这个数学问题，对物理学的论断和解释都不承担责任。他查阅了一些文献，发现黎曼、里奇和勒维·契维塔就上面所提的数学问题早已解决了。这个问题和高斯的曲面理论有关，在这个理论中，广义坐标系被第一次系统地使用。黎曼解决了如何从gik推导出二阶微分，作出了极大的贡献。这就解决了引力的场方程是怎么回事的问题，那就是对于一切广义的连续坐标变换群，要求都是不变的。在1916年的时候，历尽艰辛，这个理论终于出现了。

　　一想起我的这位老朋友，我就想到了我们在一起上学的时候。可惜的是，他英年早逝。1936年，一场疾病迅速夺去了他的性命。对马尔塞耳·格罗斯曼的帮助，我要再次表示感激之情，对他的感激也使我拥有了写这篇文章的勇气。

　　引力理论提出到现在已经四十年了。这些年来，我的全部精力都用在把引力场理论推广到一个可以构成整个物理学基础的问题上。为了这一个目标，许多人都在努力着。后来，有许多充满希望的推广，但我都放弃了。最近十年，我终于找到了一个理论，在我看来，这个理论自然而又富有希望。但这个理论在物理学上是否有价值，我还不能确信，因为这个理论的基础是目前还不能克服的数学难题，凡是应用任何非线性场论都会遇到这个难题。此外，一种场论是否能够解释物质的原子结构和辐射以及量子现象，还未有定论。对这个问题，现在大多数物理学家都会坚定地回答“不能”！因为他们相信，在原则上，量子问题只能用别的方法来解决。问题最后会怎样发展，我不禁想起了莱辛①那句振奋人心的名言：与那些坐享其成的人相比，为寻求真理而付出的代价是高昂的。